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“测量不确定度”与“测量误差”傻傻分不清

测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题,也是计量测试人员经常运用的重要概念之一,它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。然而很多人由于概念不清,很容易将二者混淆或误用。本文希望通过生活中常见的例子通俗地对二者进行详细的说明,使读者能更容易理解它们的内涵。


以老王买米举例。老王到米店要买10公斤的大米,对米店老板要求:“不能少我秤啊,如果少了超过2两,回头不饶你”。米店老板对老王承诺:“保证1两都不少,如果少了超过1两,回头赔你1斤”。


从现代测量理论来看上面老王和米店老板的对话,其中:


老王和米店老板双方一致认同的买卖的大米重量是10kg,在测量理论中,这个10kg就是“约定真值”或叫“真值”


真值

真值是指与给定的特定量的定义一致的值,真值是个理想概念,常用约定真值代替。


  • 老王要求米店老板给的大米的重量不能少2两(100g),在测量理论中,这个100g就是“允许误差”,确切说是“下限允许误差”,老王在买米过程中,老王只要求了下限,没有规定上限。

允许误差

允许误差是指对给定的测量仪器、规范、规程等所允许的误差极限值。


  • 米店老板对老王的承诺不会少1两(50g),当然这个承诺不是凭空说说的,而是根据自己对测量工具(称)、测量方法和以往经验(其他顾客的反馈)而进行评估后的很有信心的说法,当然米店老板的对自己称的信心不仅确保不会少50g,当然也不会多50g,否则就可能亏本了,另外,可以将米店老板的信心量化为95%,在测量理论中,这里的50g就是“测量不确定度区间半宽度”,而95%就是“置信概率”。


测量不确定度与置信概率

测量不确定度是指表征合理地赋予被测量量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。

置信概率是针对某一置信区间而言的,指某件事在这一置信区间发生的可信程度。


若细心的老王真去“校秤”了,他找到了一个测量误差可以忽略不计的计量天平(理论上)将买到的“10kg”大米重新称量。


  • 如果结果是 9.985kg,那么就比双方约定的10kg(约定值)少了15g,在测量理论中,这个9.985kg就是“测量值”而“-15g”就是“测量误差”。但由于没超过50g(测量不确定度区间半宽度),老王不会找米店老板的麻烦,说明米店老板的测量不确定度评估是没有问题的,从而规避了老王投诉的风险;


测量误差

测量误差是由测量结果减去被测量真值而得到的数值。


  • 如果结果是 10.085kg,那么就比双方约定的10kg(约定值)多了85g。由于“测量误差”85g超过了50g(测量不确定度区间半宽度),老王自然很高兴,但米店老板用的“秤”或测量的方法很可能已经不是他所‘信任’的状态了,以后如果还继续这么卖,风险是很大的,所以米店老板应尽快去修复、校正甚至更换他的测量工具或改善测量方法使得他卖米的测量系统重新回复到“信任”的状态,即有95%的信心确保测量10kg的大米的在9.950kg和10.050kg之间。

(来源:检测)


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